2. Comprende que una figura bidimensional es congruente con otra si la segunda puede obtenerse a partir de la primera mediante una secuencia de rotaciones, reflexiones y traslaciones; dadas dos figuras congruentes, describe una secuencia que muestra la congruencia entre ellas.

¿Conoces a gemelos que son exactamente idénticos? Como Mary-Kate y Ashley, Fred y George Weasley, o Lindsay Lohan y… bueno, ¿ Lindsay Lohan?

Si George Weasley pasara por una puerta y dejara un agujero con forma de George, Fred podría entrar lo más campante por este agujero y encajar perfectamente. Eso es lo que se llama ser congruente. Los alumnos deberían comprender la congruencia como ser idéntico, donde todos los ángulos y los lados son exactamente iguales.

A veces, no es fácil decir si dos formas son congruentes. Si un gemelo está acostado y el otro de pie, podrían no parecer exactamente idénticos. Lo que debemos hacer para corroborar que son congruentes es hacer que los dos se paren o se acuesten (lo cual es difícil de hacer cuando ambos están empecinados en probar cuán diferentes son).

Los alumnos deberían saber que esto ocurre con las formas también. A veces, tenemos que levantarlas, girarlas, lanzarlas y moverlas para verificar que son, en efecto, congruentes. Si lo son, entonces los únicos movimientos, otransformaciones, que debemos realizar son traslación, reflexión o rotación.

Familiarizarse con tres transformaciones de congruencia es un buen comienzo, pero los alumnos deberían poder describir qué transformaciones son necesarias para comprobar la congruencia entre dos figuras así como identificar cuándo dos formas no son congruentes.