8. Computa (usando tecnología) e interpreta el coeficiente de correlación de un ajuste lineal.

Todos sabemos lo que sucede cuando damos algo por sentado. Sí, nos pone en ridículo a ti y a mí.

Los estudiantes deben saber lo que necesitan para verificar nuestras suposiciones, especialmente en matemáticas. Así que, por ejemplo, si ajustamos un modelo lineal para un conjunto de datos, podemos verificar la suposición y asegurarnos de que era al menos un poco adecuada. No queremos poner en ridículo la información y desde ya no queremos que la información nos ponga en ridículo a nosotros.

El coeficiente de correlación es un número que mide la fuerza de asociación entre dos variables. En particular, el coeficiente de correlación producto-momento de Pearson es una medida de asociación lineal entre dos variables. Recibe el nombre por Karl Pearson, quien es la razón por la cual tus estudiantes están estudiando estadística, ya que se lo considera el "padre" del campo. Diles a tus alumnos que lo bombardeen a escupitajos a él.

Estamos seguros de que a Pearson no le importará si tus alumnos llaman su coeficiente simplemente "coeficiente de correlación." Sin embargo, deben recordar que tiene el símbolo r y que oscila del -1 al 1. Un coeficiente igual a 1.0 sugiere una correlación positiva entre los datos. Esto significa que a medida que la variable independiente (x) aumenta también lo hace la variable dependiente (y).

Un coeficiente de correlación igual a -1.0 sugiere una correlación negativa entre los datos, o a medida que la variable independiente (x) aumenta, la variable dependiente disminuye. Lo positivo es positivo y lo negativo es negativo. Con suerte, el concepto no les resultará muy novedoso a tus alumnos.

Si el coeficiente es igual a 0, hemos formulado una suposición incorrecta. La información nos ha tomado el pelo y no hay correlación lineal. Sin embargo, el mero hecho de que el coeficiente de correlación lineal sea igual a 0 no significa que no haya otro tipo de correlación entre los datos.

Además de ser positivo o negativo, el coeficiente de correlación puede ser débil o fuerte. Las correlaciones fuertes pueden levantar 400 libras, mientras que las débiles apenas levantan una pesa. Cuanto más cerca de -1 o 1 está la correlación, más fuerte es la correlación. Un límite arbitrario de la correlación fuerte es menos que -0.8 o más que 0.8. Si r está entre -0.5 y 0.5, la consideramos una correlación débil y mandamos la información de vuelta al gimnasio.

Los estudiantes deben saber que el coeficiente de correlación se puede calcular con la siguiente fórmula:

Esta ecuación es bastante complicada y para ser honestos, un poquito latosa de usar. Si quieres que tus alumnos la calculen a mano, asegúrate de que lo hagan con cuidado. Por suerte, hay muchas maneras de emplear tecnología para calcular este valor. Los estudiantes pueden usar calculadoras de Texas Instruments (TI) o Excel. ¡Viva la tecnología!