1. Define una variable aleatoria para una cantidad de interés asignando un valor numérico a cada evento en un espacio muestral; grafica la distribución de probabilidad correspondiente usando los mismos gráficos que se aplican a las distribuciones de datos.

Por fin hemos llegado a la parte más entretenida de la estadística. Sabes que tenemos razón, pero puede que tus alumnos no piensen lo mismo. Ahora es el momento de convencerlos. ¡A la carga!

Los estudiantes deben poder predecir el resultado de un evento y expresarlo de forma numérica. Esto significa que si tienes diez chocolates de sabores distintos y eliges uno al azar, habrá 1 en 10 posibilidades o una probabilidad de 0.1 de que elijas el chocolate que realmente te gusta. (No es la Ley de Murphy; es solo estadística).

Pero la vida no es como una caja de chocolates (¿o sí?) y los números no siempre se ven tan lindos. En ese caso, los estudiantes deben saber usar la ecuación P(X = a) = _nC_a • p^a • qⁿ – a, donde P es la probabilidad, n es el número total de ensayos, X es el evento, a es el número de éxitos del evento y q es la probabilidad de fracaso. También se debe recordar lo siguiente:

(Dicho sea de paso, los signos de exclamación son factoriales; no es que estemos tratando de ponerle más emoción al asunto.)

Entonces, ¿por qué es esto lo más entretenido de la estadística? Por los lindos dibujos, por supuesto. Usar "gráficos" significa nada más que hacer cuadros que representen la probabilidad de que el resultado ocurra a de n veces, donde a pasa a ser de 0 a n. Esto se llama distribución de la probabilidad y generalmente se usan histogramas (primos de los gráficos de barra) para este fin.

Por ejemplo, tomemos un dado normal de seis lados. Si lo lanzamos 12 veces, ¿cuál es la probabilidad de que nunca nos salga el número 1?, ¿o de que en los 12 lanzamientos salga1? La distribución de probabilidad nos dice eso y mucho más.

La mejor manera de enseñar este concepto a tus alumnos es con todos los ejemplos posibles. Primero, trata de ver si pueden entender lógicamente dónde debería ocurrir el límite superior de P(X) y luego hazlos calcularlo y graficarlo. Con la práctica suficiente, estarán listos para atacar cualquier caja de chocolates que se encuentren por el camino.

A continuación ofrecemos un video de repaso de factoriales.