Cuadriláteros
Los cuadriláteros son polígonos de cuatro lados. Los más comunes son los cuadrados y los rectángulos, pero hay muchos otros. Como los triángulos, se clasifican por sus ángulos y sus lados.
En esta sección cubriremos seis de los cuadriláteros más comunes.
Paralelogramos
- Los paralelogramos son todos los cuadriláteros cuyos lados opuestos son paralelos.
Todos estos cuadriláteros son paralelogramos:
Los paralelogramos tienen muchas propiedades. A continuación, te presentamos las que necesitas conocer:
| Sus lados opuestos son paralelos. |  |
| Sus ángulos opuestos son congruentes. |  |
| Sus lados opuestos son congruentes. |  |
| Sus ángulos adyacentes son suplementarios. ∠A + ∠B = 180° ∠B + ∠C = 180° ∠C + ∠D = 180° ∠A + ∠D = 180° |  |
Rectángulos:
- Todo polígono de cuatro lados cuyos lados sean paralelos y cuyos ángulos midan 90°, se llama rectángulo. A continuación, dos rectángulos diferentes:
Veamos las propiedades de los rectángulos:
| Sus lados opuestos son paralelos. |  |
| Todos sus ángulos miden 90° |  |
| Sus lados opuestos son congruentes. |  |
| Sus ángulos adyacentes son suplementarios. ∠A + ∠B = 180° ∠B + ∠C = 180° ∠C + ∠D = 180° ∠A + ∠D = 180° |  |
Rombos
- Un rombo tiene dos pares de lados paralelos y todos sus lados deben ser congruentes. Este es un rombo:
A continuación, las propiedades de un rombo:
| Sus lados opuestos son paralelos. |  |
| Sus ángulos opuestos son congruentes. |  |
| Todos sus lados son congruentes. |  |
| Sus ángulos adyacentes son suplementarios. ∠A + ∠B = 180° ∠B + ∠C = 180° ∠C + ∠D = 180° ∠A + ∠D = 180° |  |
Cuadrados
- Todo paralelogramo con cuatro lados congruentes y cuatro ángulos de 90° es un cuadrado.
Estas son las propiedades de los cuadrados:
| Sus lados opuestos son paralelos. |  |
| Sus ángulos internos miden 90° cada uno. |  |
| Todos sus lados son congruentes. |  |
| Sus ángulos adyacentes son suplementarios. ∠A + ∠B = 180° ∠B + ∠C = 180° ∠C + ∠D = 180° ∠A + ∠D = 180° |  |
Trapezoides
- Los trapezoides sólo tienen un par de lados paralelos. Si dos lados son congruentes, entonces se le llama trapezoide isósceles.
Estas son las propiedades de todos los trapezoides:
| Sólo tienen un par de lados paralelos. |  |
| Sólo dos pares de sus ángulos adyacentes son suplementarios. ∠A + ∠D = 180° ∠B + ∠C = 180° |  |
| Las siguientes propiedades sólo aplican a los trapezoides isósceles: | |
| Sólo tienen un par de lados congruentes. |  |
| Sólo tienen dos pares de ángulos congruentes. |  |
Romboides
- Los romboides son cuadriláteros con dos pares de lados congruentes. A diferencia del paralelogramo, estos lados son adyacentes. Ah, una última cosa: ¡Se parecen a las cometas!
Estas son las propiedades de los romboides:
| Sólo dos pares de lados adyacentes son congruentes. |  |
| Sólo tienen un par de ángulos congruentes. |  |
Como puede ser un poco difícil recordar todo esto, aquí te dejamos un mapa para que no te pierdas:
Pero si de verdad eres una persona completamente visual, entonces te dejamos un diagrama de Venn:
Como puedes ver, todos son cuadriláteros, pero los rectángulos y los rombos también son paralelogramos y los cuadrados también son paralelogramos, rectángulos y rombos. Los romboides y los trapezoides son islas solitarias flotando a la deriva.
Cuadriláteros regulares
No nos extraña que el cuadrilátero más común, el cuadrado, también sea regular. Tiene cuatro lados congruentes y dos ángulos congruentes (90°).
