11. Explica por qué las coordenadas x de los puntos en los que las gráficas de las ecuaciones y = f(x) e y = g(x) se cruzan son las soluciones de la ecuación f(x) = g(x); halla las soluciones aproximadas, p. ej., utilizando tecnología para trazar las funciones en la gráfica, crear tablas de valores o hallar aproximaciones sucesivas. Incluye casos en los que f(x) y g(x) son funciones lineales, polinómicas, racionales, de valor absoluto, exponenciales y logarítmicas.

Los estudiantes deben entender que una ecuación y su representación gráfica correspondiente son solo dos formas de expresar lo mismo. La representación gráfica de una recta o curva de una ecuación con dos variables demuestra en términos visuales todas las soluciones (ya sean infinitas) a nuestra ecuación en forma escrita. Cuando se hacen equivaler dos ecuaciones, la solución de las mismas es el punto en el que se cruzan en la gráfica. Dependiendo de las ecuaciones (y de la alineación de los planetas), puede haber una solución, más de una o ninguna.

Los estudiantes pueden llegar a la solución o soluciones correctas mediante la representación gráfica de las funciones y el trazo de los puntos de intersección, la creación de una tabla para los valores de x y f(x) y la resolución algebraica de x cuando f(x) = g(x). Debemos dar estas estrategias a los estudiantes y ellos deben practicarlas para solidificar la conexión entre las gráficas y las ecuaciones (No querríamos que, en lugar de solidificarse, se licuen, ¿verdad?)