10. Demuestra teoremas acerca de los triángulos. Los teoremas incluyen: los ángulos internos de un triángulo suman un total de 180^o; los ángulos de la base de los triángulos isósceles son congruentes; el segmento que une los puntos medios de los dos lados de un triángulo es paralelo al tercer lado y tiene la mitad de la longitud; las medianas de un triángulo se juntan en un punto. 

Si los estudiantes ya se cansaron de las líneas y los ángulos, hoy están de suerte. Diles que los triángulos no son para nada como las líneas y los ángulos. En su lugar, los triángulos son nuevos y ofrecen varios puntos interesantes ; de hecho, son tres. Se recomienda que omitas el hecho de que los triángulos son solo tres segmentos de recta que se unen entre sí. 

Los estudiantes deben saber las definiciones básicas que acompañan a los triángulos y, además, deben saber cómo clasificarlos según sus ángulos y lados. Una vez que comiencen a usar las palabras "equilátero" e "isósceles" en su vocabulario diario, sabrás que has hecho un buen trabajo. 

Los estudiantes también deben sentirse cómodos con los ángulos tanto internos como externos de un triángulo. Deben saber que todos los ángulos internos de un triángulo suman 180^o y deben saber cómo comprobarlo. Conviene presentarles estos conceptos utilizando otros que ya deberían saber, como las líneas paralelas y transversales. 

Pero eso es solo la punta del iceberg triangular. Hay muchos más ángulos adentro que los tres ángulos internos. Por ejemplo, podríamos llenar el triángulo con medianas, segmentos de recta que se unen con los vértices del triángulo hasta el punto medio de su lado opuesto. También podemos conectar estos puntos medios de cada lado del triángulo para formar un triángulo similar que es la mitad del tamaño del triángulo original. 

Por último, los estudiantes no deberían perderse entre teoremas y postulados: cada uno es la base del otro, así que conviene llevar un registro de estas demostraciones y postulados para que los estudiantes no se confundan. Además, deben saber que utilizar demostraciones y teoremas que ya aprendieron no significa hacer trampa; significa aplicar las aptitudes que aprendieron y los alentamos mucho a que lo hagan. 

Si estudiar triángulos parece aún más confuso que el Triángulo de las Bermudas, ofréceles muchos ejemplos y apóyate en el conocimiento que ya se les ha sido presentado. Es difícil aprender algo nuevo sin entender lo básico, por lo tanto vuelve a sacar algunas demostraciones si es necesario. Escucharás algunas quejas en ese momento pero te lo agradecerán más tarde. Después de todo, es mejor que perderse en el Triángulo de las Bermudas.