Diagrama de dispersión y correlación Examples

El siguiente diagrama de dispersión nos muestra la cantidad de sueño que se necesita al día dependiendo de la edad.

Como podrás ver, mientras más viejo eres, menos sueño necesitas (aunque creas que siempre es necesario dormir más).

¿Qué tipo de correlación se muestra en la gráfica anterior?

Dibuja la línea de ajuste.

Usa la línea para predecir cuántas horas de sueño necesita alguien de 22 años.

Usando la línea podemos ver que alguien de 22 años necesita cerca de 7.5 horas de sueño.

Usa la línea para predecir cuántas horas de sueño necesita un bebé de 6 meses.

Usando esta línea podemos ver que un bebé de 6 meses (1/2 año de nacido), necesita cerca de 14.5 horas de sueño al día. Probablemente necesite más, pero es una buena aproximación.

¿Se puede usar una línea de ajuste para predecir cuántas horas de sueño necesita alguien de 40 años?

Como los datos no son tan lineales (los puntos no crean una línea recta de por sí), si los usamos para predecir el comportamiento en edades que salgan del rango proporcionado, el resultado probablemente será inexacto. Si extendemos ambos ejes, la línea de ajuste predijera algo como lo siguiente para alguien de 40 años:

Obviamente, alguien de 40 años necesita más de 2 horas de sueño al día. Este es un excelente ejemplo de cuando no debemos usar estas gráficas para hacer predicciones.

Los siguientes diagramas de dispersión nos muestran el ingreso promedio para adultos basado en el número de años de educación (para el año 2006). 16 años de educación significa graduarte de un instituto universitario. 21 años sería obtener un doctorado.

¿Qué tipo de correlación tiene cada gráfico?

Ambos gráficos tienen una correlación positiva. Mientras más años de educación, mayor son los ingresos.

Dibuja una línea de ajuste para cada gráfica y compara las ganancias de cada género a los 11 años de educación completada.

Basándonos en estos diagramas, pareciera que las mujeres que completan 11 años de educación, ganan aproximadamente $14,000 al año, mientras que un hombre puede llegar a ganar $23,000 al año.

Estas gráficas muestran dos cosas relevantes. Primero, más educación se traduce en mejores ingresos. Segundo, según el género, el comportamiento es distinto. Aunque las mujeres han comenzado a reducir esta brecha, todavía les queda camino por recorrer.