Factoriales Examples

Maisy trabaja en Shmaskin Robbins. Un cliente con mucha hambre ordena la barquilla triple de fresa, chocolate y vainilla. ¿De cuántas formas distintas podría Maisy servir el helado?
Podrías responder a la pregunta haciendo una lista de todas las posibles combinaciones (de arriba hacia abajo): Chocolate-Fresa-Vainilla Chocolate-Vainilla-Fresa Fresa-Vainilla-Chocolate Fresa-Chocolate-Vainilla Vainilla-Fresa-Chocolate Vainilla-Chocolate-Fresa O, mejor, usar las factoriales para obtener una respuesta mucho más rápida: 3! = 3 × 2 × 1 = 6
Ahora ¿cuál es la probabilidad de que el chocolate quede arriba?
Hay dos combinaciones que tienen el chocolate arriba: Chocolate-Vainilla-Fresa Chocolate-Fresa-Vainilla Así que la probabilidad es de 2 en 6 posibles combinaciones:

Tom, Tristan, Luca y Pablo están esperando a ser elegidos para los equipos de kickball. ¿De cuántas formas diferentes pueden ser elegidos desde el primero hasta el último?
Podríamos hacer una lista de las posibles formas, pero no es necesario ahora que sabemos el genial atajo de las factoriales. La cantidad de formas en que pueden ser elegidos es 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24. Si todos los chicos fueran elegidos aleatoriamente ¿cuál es la probabilidad de que Tom sea elegido primero?
Para responder la pregunta de probabilidades, necesitamos ver las formas en que Tom podría ser primero. Éstas son: Tom-Tristan-Luca-Pablo Tom-Tristan-Pablo-Luca Tom-Pablo-Luca-Tristan Tom-Pablo-Tristan-Luca Tom-Luca-Pablo-Tristan Tom-Luca-Tristan-Pablo
Tenemos 6 diferentes formas en que Tom pudiera ser el primer elegido, y los demás se intercambien de posiciones. 6 formas distintas es igual a 3! 3! = 3 × 2 × 1 = 6
Entonces Tom tiene 6 probabilidades en 24 de ser elegido primero. Es decir: