MCM y MCD
Mínimo Común Múltiplo (MCM)
El mínimo común múltiplo de dos o más números es el factor más pequeño, diferente de cero, que sea múltiplo de ambos números.
Máximo Común Divisor (MCD)
El máximo común divisor de dos o más números es el número más grande que sea factor de cada número.
¿Cómo calcularlos?
Hay varios métodos que podemos usar para hallar el MCM y el MCD. Repasaremos todos ellos. Elije el método que más te guste. Al final, deberías obtener la misma respuesta sin importar el método empleado.
MCM Método 1. Ejemplo 1
El método 1 consiste en hacer una lista de los múltiplos de cada número comenzando con el mismo número multiplicado por 1, luego por 2, luego por 3 y así. Cuando encuentres un múltiplo que ambos números compartan, habrás encontrado el mínimo común múltiplo. |
MCM Método 1. Ejemplo 2
Encuentra el mínimo común múltiplo de 20 y 28. |
MCM Método 2. Ejemplo 1
El segundo método para encontrar el MCM es un poco más complicado, pero puede tomar menos tiempo. Para encontrar el MCM, haz una lista de los factores primos de ambos números. Luego cuenta el número de veces que cada factor primo aparece para cada número. Multiplica todos los factores primos utilizando el mayor número de veces que aparece para cada número. Fíjate en los ejemplos, ya que es más fácil entender el método viendo su desarrollo. |
MCM Método 2. Ejemplo 2
Encuentra el mínimo común múltiplo de 20 y 28. |
MCD Método 1. Ejemplo 1
El Método 1 para encontrar el máximo común divisor comienza por hacer una lista de los factores primos de ambos números. Multiplica los factores primos que ambos números tienen en común. Asegúrate de incluir un factor primo todas las veces que aparezca en ambos números. |
MCD Método 1. Ejemplo 2
Encuentra el máximo común divisor de 90 y 135. |
MCD Método 2. Ejemplo 1
El método 2 para encontrar el MCD es más fácil de recordar, pero puede tomar más tiempo y es más fácil que te equivoques, ya que puedes olvidar los factores. Para encontrar el MCD, haz una lista de todos los factores de cada número, no sólo los factores primos. Quizás escribir los factores en pares te ayude. Compara los factores de cada número hasta que encuentres el más grande que ambos números compartan. |
MCD Método 2. Ejemplo 2
Encuentra el máximo común divisor de 90 y 135. |
Ejemplo 1 de problemas con palabras de MCM y MCD
Tu papá y tú van al supermercado. Los chocolates Shmiff Bars que les gustan a ti y a tus tres hermanas vienen en paquetes de seis ¿Cuántos paquetes deberá comprar tu papá para que tú y tus hermanas tengan la misma cantidad de chocolates? |
Ejemplo 2 de problemas con palabras de MCM y MCD
Estás armando los recordatorios de la fiesta de cumpleaños de tu hermanita. Tienes 24 paletas, 32 calcomanías y 16 juguetes. Imagina que quieres usarlo todo, es decir, no quieres que sobre nada después de llenar todas las bolsitas. ¿Cuántos recordatorios puedes hacer para que todos tengan la misma cantidad de cada artículo en cada bolsita y cuántos en total habrá en cada una de ellas? |
MCM y MCD. Ejercicio 1
Encuentra el MCM de 25 y 15.
MCM y MCD. Ejercicio 2
Encuentra el MCD de 84 y 126.
MCM y MCD. Ejercicio 3
Encuentra el MCM de 30, 45 y 60.
MCM y MCD. Ejercicio 4
Encuentra el MCD de 48, 24 y 60.
MCM y MCD. Ejercicio 5
Tú y tu mejor amigo están corriendo alrededor de una pista. Tú recorres toda la pista en 5 minutos, mientras que tu amigo la recorre en 6. Si ambos comienzan al mismo tiempo, ¿cuántas vueltas tendrás que correr antes de encontrarte con tu amigo en el punto de partida (asumiendo que ambos corren con una velocidad constante)?
MCM y MCD. Ejercicio 6
Hay 20 niñas y 16 niños en tu clase. Tu profesor quiere hacer grupos con el mismo número de niñas y niños en cada uno. ¿Cuántos estudiantes habrá en cada grupo?