3. Utiliza las propiedades de las transformaciones de la semejanza para establecer el criterio de AA, a fin de que dos triángulos sean semejantes.

Rotación, traslación, reflexión, contracción y dilatación. Pobres figuras. Pareciera que cada vez que cambian, sufren rechazo.

Por otra parte, tus estudiantes no serán rechazados si dominan el criterio de ángulo-ángulo para establecer la semejanza entre dos triángulos. Para lograrlo, sin embargo, tiene sentido que estén familiarizados con las nociones de semejanza, congruencia y los distintos tipos de ángulos. (Nos referimos a los ángulos alternos internos, los ángulos alternos externos, los ángulos correspondientes, los ángulos verticales y demás). También les convendría tener en mente todos esos teoremas acerca de los triángulos congruentes. Ya sabes, todos esos con las eles y las as.

Los estudiantes también deben estar al tanto de las definiciones de las transformaciones de semejanza que resultan en triángulos semejantes, es decir, todas las transformaciones de congruencia (traslación, reflexión y rotación) y aquellas que conservan la figura (la ampliación y la contracción).

Las primeras tres deberían serles familiares a los estudiantes dado que las aprendieron desde el principio del jardín de infantes. Es probable que no las conocieran por su sofisticado nombre, pero deslizar, voltear e invertir son términos de vocabulario bastante comunes para los niños de cinco años, junto con las palabras "espagueti" y "delincuencia."

Si los estudiantes están teniendo dificultades para recordar cuál transformación es cuál, es probable que en secreto disfruten de un ejercicio mediante el cual habrán de dejar su silla y representar cada uno de los cambios. Hazlo un juego y pídeles a los compañeros que adivinen qué transformación están representando. Es probable que te asombres de lo talentosos que son en la actuación.

Demostrar el dominio del postulado de semejanza de ángulo-ángulo también requiere un poco de talento. Los estudiantes deberán poder identificar dos pares de ángulos congruentes en dos triángulos. También deberían ser conscientes de, que dado que todos los ángulos de un triángulo suman 180°, saber la medida de dos de ellos es como saber la medida de los tres. A veces, es tan fácil como calcular la medida del ángulo que no tiene una medida escrita, pero la mayoría de las veces, los estudiantes deben recurrir a su conocimiento de los teoremas acerca de ángulos congruentes, complementarios y suplementarios.

Asegúrate de que estén al día con todos esos teoremas y que sepan las reglas para escribir demostraciones y así estarán listos.