9. Deriva la fórmula A = ½ab sin(C) para el área de un triángulo dibujando una recta auxiliar desde un vértice perpendicular al cateto opuesto.

El Área 51, qué debía estar destinada a ser un campo de pruebas para el avión espía U-2, ha crecido en la cultura popular con mala fama en proporciones agigantadas. El presunto sitio de innumerables encubrimientos del gobierno y las fuerzas armadas, ese lugar se conoce en todo el mundo por su supuesta posesión y estudios de tecnologías y especímenes extraterrestres.

Muchos padres se burlan de la idea de que el gobierno necesite encubrir toda prueba de la vida extraterrestre, y argumentan que sus propios hijos adolescentes sin duda han sido sustituidos por extraterrestres. Nosotros, aquí en Shmoop, mantenemos la boca cerrada. Después de todo, ese tipo de información por algo es clasificada.

En cuanto al Área 51, pues, también negamos conocimiento alguno acerca del tema.

Pero hallar el área de un triángulo es información pública que queremos y podemos divulgar. Hasta los jóvenes marcianos, eh, estudiantes, están familiarizados con el tema. Para segundo grado, ya comenzaron a estudiar el área contando la cantidad de cuadraditos que contiene la figura. Para sexto grado, ya calculan el área con fórmulas. Y ahora, necesitan poder derivar la fórmula para hallar el área de un triángulo.

Antes de convencerse de que el estándar espera que dominen un concepto de otro planeta, pídeles que trabajen con unos problemas simples. Comienza con la fórmula original que aprendieron (A = ½bh) y unos triángulos rectángulos. Luego, demuéstrales la derivación de la versión más atractiva que está basada en el seno y relaciónala con la más simple.

Poder derivar la fórmula es una habilidad de suma importancia para los estudiantes que eligen matricularse en clases más avanzadas, como geometría analítica, cálculo aplicado y álgebra intergaláctica.