Figuras similares at a Glance

Los cuadriláteros ABCD y EFGH son congruentes (ABCD ≅ EFGH). Encuentra todos los ángulos y todos los lados faltantes.

Las figuras han sido rotadas, así que tenemos que ver bien el orden de los puntos para saber cuáles son los ángulos correspondientes (ABCD ≅ EFGH). Esto significa que A es correspondiente con E, B con F, C con G y D con H. Como los ángulos correspondientes son congruentes:

∠A = ∠E = 102°
∠B = ∠F = 99°
∠C = ∠G = 83°
∠D = ∠H = 76°

Lo mismo es válido también para los lados correspondientes:

AB = EF = 6 cm
BC = FG = 8 cm
CD = GH = 9 cm
DA = HE = 8 cm

Los triángulos ABC y DEF son similares (ABC ~ DEF). ¿Cuál es la longitud de DF?

Aquí las figuras no están rotadas. A corresponde a D, B corresponde a R y así.

Cuando las figuras son similares, la relación de los lados es proporcional.

El sol hace que dos árboles similares hagan sombra en el campo. El árbol más pequeño mide 10.5 ft. de alto, y tiene una sombra de 11.25 ft. de largo. La sombra del árbol más alto mide 17.5 ft. de largo. ¿Cuánto mide el árbol más grande?

En la vida real, así es como se estima la altura de muchas estructuras.

El árbol, entonces, mide 16 ft.

Los pentágonos OPQRS y TUVWX son regulares. Encuentra la longitud de la apotema de TUVWX.

(La apotema es la distancia desde el centro de un polígono regular hasta el punto medio de uno de sus lados.)

Dos pentágonos regulares siempre son similares, ya que todos sus ángulos son congruentes. No sólo sus lados son proporcionales, sino que sus alturas y apotemas serán proporcionales también.