Volumen de prismas y cilindros
El volumen de un sólido es la cantidad de espacio que hay adentro del objeto. Es, por ejemplo, la cantidad de agua que le cabe a una tina, o cuánta arena puede contener una cubeta, o la cantidad de gaseosa que le cabe en el estómago a tu amigo el flaco. Fíjate en el siguiente prisma rectangular:
Si consideramos la cara frontal (el rectángulo ABCD) como la base, ésta tendrá un área de 12 unidades cuadradas. Esta cara tiene cuatro filas, cada una con 12 cubos.
Si multiplicamos la área de la cara (12) por las 4 filas, tenemos 48 cubos o un volumen de 48 unidades cúbicas.
Ahora veamos el cilindro:
Si la área de la base circular es igual a 16π unidades cuadradas, y hay cinco filas de bases circulares, entonces el volumen sería de 16π × 5 = 80π unidades cúbicas, ó aproximadamente 251.2 unidades cúbicas.
Cuidado: El volumen siempre se mide en unidades cúbicas (unidades3). La razón es que estamos trabajando con objetos en tres dimensiones.
Esto es básicamente todo lo que tienes que saber acerca del volumen de cualquier prisma o cualquier cilindro: encuentra la área de la base y multiplícalo por la altura.
Volumen de un prisma o cilindro = área de la base × altura
Volumen = Bh
Cuidado: La "b" minúscula y la "B" mayúscula no son iguales. En los ejemplos que acabamos de ver (y generalmente en toda la geometría), la "b" es la longitud de una base en 2 dimensiones. La "B" es la área de una base en 3 dimensiones.
Volumen de prismas y cilindros. Ejemplo 1
|
Volumen de prismas y cilindros. Ejemplo 2
|
Volumen de prismas y cilindros. Ejemplo 3
|
Volumen de prismas y cilindros. Ejemplo 4
|
Volumen de prismas y cilindros. Ejercicio 1
Encuentra el volumen de un cubo de lado 7 cm.
Volumen de prismas y cilindros. Ejercicio 2
La área de la base de un prisma hexagonal es de 70.25 in2 y su altura es de 10 in. ¿Cuál es el volumen del prisma?
Volumen de prismas y cilindros. Ejercicio 3
¿Cuánto espacio hay adentro del tubo de cartón de un rollo de papel de 12 pulgadas de largo y un diámetro de 1 pulgada?