Factoriales
Las factoriales ayudan a contar disposiciones de artículos u orden de eventos.
Digamos que tienes que organizar seis libros en tu biblioteca.
Usa las factoriales para contar de cuántas formas posibles puedes organizar tus libros. En este caso, podrías ponerlos en "seis factorial" formas diferentes.
El símbolo matemático para las factoriales es "!", que no significa que debes gritar el número.
"Seis factorial" = 6! = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720
Velo de esta forma:
- Tienes 6 opciones para el primer libro que pones en tu estante.
- Una vez que ya hayas colocado el primero, ahora tienes 5 opciones distintas para el segundo libro.
- Luego tienes 4 opciones para el tercero.
- Luego tienes 3 opciones para el cuarto.
- Luego tienes 2 opciones para el quinto.
- Luego tienes solo 1 opción para el sexto.
Cuando tienes una factorial, multiplica todos los enteros positivos menores o iguales que el número dado.
Otro ejemplo:
5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120
Ahora volvamos con los libros y el estante. Si estos libros van a ser arreglados de forma aleatoria, ¿cuál sería la probabilidad de que queden en orden alfabético?
Respuesta: solo hay una forma de arreglarlos alfabéticamente. Sin embargo, hay 6! = 720 formas de arreglarlos, así que:
Cuidado: las factoriales te dan el número de formas de arreglar TODOS los artículos de un grupo, no solo una porción de ellos.
Factoriales. Ejemplo 1
Maisy trabaja en Shmaskin Robbins. Un cliente con mucha hambre ordena la barquilla triple de fresa, chocolate y vainilla.
¿De cuántas formas distintas podría Maisy servir el helado? |
Factoriales. Ejemplo 2
Tom, Tristan, Luca y Pablo están esperando a ser elegidos para los equipos de kickball. ¿De cuántas formas diferentes pueden ser elegidos desde el primero hasta el último? |
Factoriales. Ejercicio 1
¿De cuántas formas puedes arreglar 10 artículos diferentes?
Factoriales. Ejercicio 2
Tu mamá enmarcó tus fotos desde 1er grado hasta 7º y va a hacer una fila en la pared del corredor con ellas. ¿De cuántas formas puede ponerlas?
Factoriales. Ejercicio 3
Si las cuelga aleatoriamente, ¿cuál es la probabilidad de que queden ordenadas cronológicamente de derecha a izquierda o de izquierda a derecha?
