Predicciones contra observaciones probabilísticas
Hay dos formas de calcular las probabilidades: o usando la matemática para predecirlo o simplemente observando y llevando la cuenta.
La probabilidad teórica usa las matemáticas para predecir los resultados. Simplemente se dividen los resultados favorables entre los posibles resultados.
La probabilidad experimental está basada en la observación de una prueba o un experimento, contando los resultados favorables y dividiéndolo por la cantidad de veces que se llevó a cabo la prueba.
Veamos el siguiente ejemplo: lanzamos una moneda 36 veces y ocurrió lo siguiente:
Ca, Cr, Ca, Ca, Cr, Cr, Ca, Cr, Cr, Cr, Cr, Cr,
Cr, Cr, Cr, Ca, Ca, Cr, Ca, Ca, Cr, Ca, Ca, Ca,
Ca, Cr, Ca, Ca, Cr, Ca, Ca, Cr, Ca, Ca, Cr, Ca
Ca = Cara
Cr = Cruz
Basados en este experimento:
- La probabilidad experimental de que caiga cara es de
ó cerca de un 53% y de que caiga cruz es de 
ó de un 47%. - La probabilidad teórica de que caiga cara es de un 50% y cruz de un 50%.
Predicciones contra observaciones probabilísticas. Ejemplo 1
Se lanza un dado 50 veces y estos son los resultados:
6 5 4 5 4 1 3 4 2 6 2 6 1 6 6 4 2 4 5 5 1 1 1 5 3 a) ¿Cuál es la probabilidad experimental de que salga cada número? b) ¿Cómo se compara la probabilidad anterior con la probabilidad teórica? |
o cerca del 16.7%. Las probabilidades experimentales están muy cerca de este número; algunas están un poco por encima y otras un poco por debajo, pero todas muy cerca.Predicciones contra observaciones probabilísticas. Ejemplo 2
Rowan sacó una canica de la bolsa sin ver, anotó el color (azul, verde o naranja), la volvió a meter y luego sacó otra. Este procedimiento lo hizo 40 veces y estos fueron sus resultados: v v v a a v v n v a Haz una tabla que compare las probabilidades experimentales con las probabilidades teóricas de sacar cada color. |
Predicciones contra observaciones probabilísticas. Ejercicio 1
Se sacó, sin ver, una carta de un mazo estándar y se anotó el palo en un gráfico de barras, luego se volvió a meter y se repitió el proceso 50 veces. A continuación veamos los resultados:
Responde las siguientes preguntas basándote en estos datos.
Predicciones contra observaciones probabilísticas. Ejercicio 2
¿Cuál es la probabilidad teórica de sacar cada palo?
ó 25%Predicciones contra observaciones probabilísticas. Ejercicio 3
¿Cuál es el palo que tiene mayor probabilidad experimental y qué probabilidad experimental tiene?
ó 30%.Predicciones contra observaciones probabilísticas. Ejercicio 4
¿La probabilidad experimental de qué palo está más alejada de la probabilidad teórica y por cuánto?
ó 16%, que es 9 puntos porcentuales menor que su probabilidad teórica.