Probabilidades básicas
Es muy factible que ya hayas tenido que usar probabilidades anteriormente. ¿Has visto el pronóstico del tiempo? ¿Hoy existe un 30% de probabilidades de que llueva? ¿Decidiste no estudiar para tu clase de lengua extranjera porque ayer tuviste un examen sorpresa y no crees que mañana haya otro? Todas estas son predicciones y decisiones basadas en probabilidades y estadísticas.
Las probabilidades están relacionadas con las estadísticas porque la mayoría de las probabilidades están basadas en las estadísticas de eventos pasados. Por eso es que generalmente se estudia primero la estadística. Para entender probabilidades, es importante saber de dónde vienen los datos.
Cálculo de probabilidades
Las probabilidades son simplemente funciones que pueden ser escritas como porcentajes y relaciones. El numerador de una probabilidad es la cantidad de resultados que satisfacen la condición de la probabilidad. El denominador es la cantidad total de resultados posibles.
Los dados y las probabilidades
¿Cuál es la probabilidad de que la suma de dos dados de seis caras sea mayor que 10?
Primero tenemos que ver todas las posibles sumas que dos dados pueden generar. Cada dado tiene estos resultados posibles: 1, 2, 3, 4, 5, y 6. Podemos hacer una tabla para representar las combinaciones.
Como podrás ver, hay 36 combinaciones posibles, 3 de las cuales son mayores que 10, son las que están sombreadas. Entonces tenemos 36 posibles resultados y 3 que son favorables:
Juego de cartas y probabilidades
Primero, es importante saber lo que es un mazo de cartas.
| 52 cartas (sin incluir los jokers) |
| 26 rojas y 26 negras |
| 4 palos: diamantes, tréboles, corazones y picas (o espada) |
| Los tréboles y picas son negras |
| Los diamantes y corazones son rojas |
| 13 cartas por palo: A, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, J, Q, K |
| 3 figuras por palo: jota, reina y rey |
Probabilidades básicas. Ejemplo 1
¿Cuáles son las probabilidades de sacar una figura de un mazo de cartas estándar? Hay cuatro palos con 3 figuras cada uno. Es decir, un total de 3 × 4 = 12 figuras en 52 cartas. |
Probabilidades básicas. Ejemplo 2
¿Cuáles son las probabilidades de no sacar picas de un mazo estándar de cartas? Hay 13 picas, es decir, que hay 52 – 13 = 39 cartas que no son picas. |
Probabilidades básicas. Ejemplo 3
Si lanzas dos dados ¿cuáles son las probabilidades de que la suma entre ambos sea impar? Como nos muestra la tabla anterior, hay 18 combinaciones cuyo resultado es un número impar. En total hay 36 combinaciones diferentes, así que: |
Probabilidades básicas. Ejercicio 1
¿Cuáles son las probabilidades de que al lanzar una moneda no caiga cara?
Probabilidades básicas. Ejercicio 2
¿Cuál es la probabilidad de lanzar un dado y que no salga el 1?
Probabilidades básicas. Ejercicio 3
¿Cuál es la probabilidad de sacar una carta numerada menor que 4 de un mazo estándar de cartas?
